Der in Linz an der Donau geborene Alexander Gergelyfi studierte Cembalo und Aufführungspraxis der Alten Musik in Linz, Graz & Straßburg. Zu seinen Professoren zählten August Humer, Brett Leighton, Eva Maria Pollerus, Michael Hell, Konstanze Rieckh und Aline Zylberajch.
Sein Masterstudium absolvierte er bei Menno van Delft an der Hochschule für Musik und Theater in Hamburg. Gemeinsam mit Gerhart Darmstadt initiierte er das Barocke Kammerorchester der Hochschule.
Außerdem hatte er die Organistenstelle in der Kirche St. Nicolaus in Hamburg-Alsterdorf inne.
Seine besondere Aufmerksamkeit gilt unkonventionelleren Kompositionen alter Meister, der Norddeutschen Claviermusik sowie der stilgebundenen Improvisation.
„Es war mir schon immer ein besonderes Anliegen mich in die Aufführungspraxis und die Quellenkunde des Generalbassspiels zu vertiefen und die damit verbundenen stilistischen Unterschiede und Eigenheiten hörbar zu machen.“
2011 fertigte Jukka Ollikka für ihn eine originalgetreue Kopie eines Hamburger Cembalos von Johann Christoph Fleischer aus dem Jahre 1710 an.
Mit dem von Alexander gegründeten Hamburger Ensemble Eine glückliche Melange wurden 2014 unter anderem die Videos zur Carl Philipp Emanuel Bach-Ausstellung im Museum für Kunst und Gewerbe Hamburg eingespielt. Weiters ist er Mitglied von il Gusto Barocco, dem Stuttgarter Barockorchester, sowie der Ensembles Verbotene Frucht (Preisträger Konzertkonzeptwettbewerb „Masefield-Preis“ der Alfred Toepfer Stiftung F.V.S. Hamburg 2015) und dem gemeinsam mit dem Violinisten Thomas Reif geleiteten ensemble c4, dem ein großer Umbruch bevorsteht.
Von 2014 bis 2017 war er Mitglied des Berliner Ensembles nexus baroque (Preisträger „York Early Music International Young Artists Competition 2015“ und Doppelter Preisträger „XVII. Biagio-Marini-Wettbewerb“ in Neuburg an der Donau 2016.)
Seit Herbst 2016 geht er mit viel Freude und Elan einer Lehrtätigkeit an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden nach. Zudem unterrichtet er seit 2017 an der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz.
„Jede Kunsthochschule ist für uns die schlimmste.“ - Thomas Bernhard
In den Spielzeiten 2016/17 und 2017/18 betreute er als musikalischer Assistent zwei Opernproduktionen des Monteverdi-Zyklus am Nationaltheater Mannheim.
Alexander Gergelyfi lebt mit seiner kleinen Familie in Wien und im Moment.